Antara Logika dan Perasaan

Terkadang setiap orang tidak pernah menyadari bahwa setiap mereka melakukan sesuatu hal yang mereka inginkan di dalamnya terdapat unsur logika dan perasaan. Dimana keduanya ini saling berkaitan erat, akan tetapi pada kenyataanya dalam kehidupan manusia sering kali logika dan perasaan tidak seiring jalan. Sulit diterka sebenarnya adakalanya logika bisa mengalahkan perasaan begitu pula sebaliknya. Tak jarang pula kedua unsur tersebut dapat memicu sebuah peristiwa yang terkadang tidak banyak orang lain tau kecuali yang mengalaminya. Mungkin anda semua pernah merasakannya hanya saja tidak pernah terbesit di hati anda untuk memikirkan logika dan perasaan anda,  apa lagi disaat anda mengalami sebuah masalah sehingga marah mungkin anda hanya mendahulukan logika saja sehingga tidak ada kesempatan perasaan untuk angkat bicara. Begitu juga sebaliknya di saat anda bersedih di tinggal oleh sang kekasih hati mungkin anda hanya memenangkan perasaan dari pada logika anda,”bagaimana bisa?” mungkin itu pertayaan yang anda lontarkan ketika membaca sebaris kalimat ini. Ya tentu saja begitu, pada faktanya apabila anda berpegang pada logika saat orang yang anda sayangi pergi maka anda akan berfikir positif dengan merelakan dia untuk orang lain dan menghargai keputusan kekasih hati anda untuk meninggalkan anda, bukannya sedih yang berkepanjangan. Ini membuktikan disaat posisi seperti itu anda hanya menggunakan perasaan tanpa menghiraukan logika. Semua ini hanya contoh kecil dari logika dan perasaan yang tidak dapat berjalan bersamaan seandainya saja antara logika dan perasaan dapat selalu berjalan bersama mungkin tidak ada orang galau, marah, sedih dan sebagainya.

Banyak orang mengatakan bahwa pria dan wanita memiliki watak yang berbeda. Seorang pria lebih berpegang pada logika, sedangkan wanita lebih berpegang pada perasaan apakah benar begitu???? Yah, mungkin pernyataan itu benar karena sebagian besar seorang wanita maupun pria wataknya lebih dominan sesuai dengan pernyataan tersebut. Seorang wanita lebih berfikir jangka panjang sehingga dia dapat memikirkan keputusan yang dilakukan hingga ke masa depan, berbeda dengan pria yang selalu berfikir jangka pendek yang berfikir di masa yang sekarang sedang di hadapi saja tanpa memikirkan masa depan. Perbedaan yang cukup mencolok, akan tetapi ini semua bukan hal yang mutlak dan harus dipercaya  karena sesungguhnya antara logika dan perasaan tidak berpacu pada jenis kelamin tetapi pada waktu dan peristiwa. Di saat peristiwa yang membuat hati marah dan kesal mungkin saja logika anda lebih dominan akan tetapi saat sedih perasaan anda yang mulai bermain.

Jadi antara logika dan perasaan tidak dapat di jadikan pegangan mutlak bahwa pria selalu berfikir dengan logika sedangkan wanita selalu berfikir dengan perasaan karena sebenarnya keduanya memiliki keunggulan dan kekurangan. Dimana seharusnya saat perasaan lebih dominan pada diri kita di waktu - waktu tertentu seharusnya logika bisa cepat berorientasi mengikuti suasana diri kita. Begitu pula sebaliknya. Jangan sampai perasaan kita dapat mengalahkan logika seperti halnya bunuh diri karena putus cinta. Lain halnya lagi saat logika bisa mengalahkan perasaan seperti mungkin kekerasan dalam rumah tangga yang sering terjadi karena masalah sepele ada seorang ibu yang meminta uang belanja kepada suaminya disaat suami tidak punya uang, tetapi tidak dapat uangnya malah kena pukul suami. Kedua contoh tersebut adalah hal yang tidak diinginkan, tapi mungkin saja contoh akibat dari tidak dapatnya menempatkan diri atas logika dan perasaan. sehingga tindakan kekeliruan seperti ini harus segera diluruskan dengan menempatkan keduanya di tempat yang sesuai.

Manusia diciptakan oleh Tuhan dengan memiliki jiwa dimana di dalam jiwa ini terdapat perasaan, pikiran, emosi , naluri, watak, dll. Semua ini di hadirkan di dalam diri manusia dengan kebebasan. Tentunya perlu adanya tanggung jawab dari dalam diri masing – masing, akan tetapi manusia masih saja tidak maksimal dalam menggunakanya bahkan tidak bisa memposisikan pikiran serta perasaannya secara optimal. Namun, semua ini sulit ditebak karena sesungguhnya perasaan dan pikiran manusia tergantung pada pemiliknya. Sejauh dan sedekat apa dia pada sang Pencipta yang menciptakan akal dan pikirannya. Tidak jauh menyimpang dari soal agama, manusia diibaratkan sebagai pisau yang bila diasah terus akan semakin menajam dan bila tidak pernah diasah akan menjadi tumpul. Begitu pula dengan manusia semakin jauh dari Tuhan serta tidak pernah diasah hatinya dengan siraman rohani maka cara berprasaan dan pikirannya akan semakin menumpul begitu pula bila semakin dekat pada Tuhan dan diasah hatinya dengan kerohanian maka akan menajam cara berprasaan dan berfikirnya. Setidaknya di saat kita mencoba merubah diri dari cara memandang arti logika dan perasaan maka kita akan merubah hidup ke arah yang lebih baik serta damai yang jauh dari konflik.

Logika

Ada hal-hal diluar logika, Tidak semua hal bisa dilogikan.

saya cukup sering mendengar orang berkata demikian. Nah.. sekarang saya mau nanya Apa itu Logika?

Logika adalah kerangka bagi Ilmu Pengetahuan tanapanya mustahil ilmu pengetahuan akan tegak berdiri. Logika adalah Ilmu tentang Argumen.

Tujuan dari Logika adalah membangun metode-metode bagaimana mengkontruksikan argumen kita sendiri dan juga bagaimana menganalisa argumen orang lain.

Yang saya maksud dengan argumen bukanlah perdebatan sengit penuh emosi tetapi pada logika yang dimaksud dengan argumen adalah sekumpulan pernyataan-pernyataan yang disebut premis yang bertujuan untuk mendukung, menjelaskan, memberikan alasan terhadap  pernyataan akhir yang disebut dengan kesimpulan.

Apai itu pernyataan?

Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai kebenaran yaitu benar atau salah.

Contoh:

-          - Bensin mudah terbakar.

-          - Cristiano Ronaldo adalah pemain bulu tangkis.

-          - 5 adalah bilangan genap

-          - Bandung merupakan ibukota jawa jawa barat.

Pernyataan 1 dan 5 bernilai benar sedangkan yang no 2 dan no 3 bernilai salah. Tidak semua kalimat merupakan pernyataan, dengan kata lain tidak semua kalimat mempunyai nilai kebeneran. Kalimat tanya, kalimat perintah, kaliamat seruan bukanlah pernyataan.

Bapakmu, kemana? (kalimat Tanya)

Ambilkan saya minum! (kalimat perintah)

Wah… Indah sekali. (kalimat seruan)

Ketiga kalimat diatas bukanlah pernyataan.

Setelah kalian tahu apa itu pernyataan. sekarang mari kita lihat contoh Argumen.

Semua manusia tidak abadi

Socrates manusia

Socrates Tidak abadi.

Contoh diatas terdiri dari 2 premis yaitu Semua manuasia tidak abadi dan Socrates manusia. Sedengkan ksimpulannya adalah: Socrates Tidak abadi . Butuh 2 pernyataan  untuk menjelaskan, untuk  mendukung pernyataan: Socrates Tidak abadi. Dalam logika, argumen disusun dengan format yang disebut bentuk standart (Standart form)

Premis 1

Premis 2

Premis n

Kesimpulan

Tentunya sekarang kalian sudah tahu yang mana premis, yang mana kesimpulan dari contoh argumen diatas.

Jadi jika kalian mempunyai pernyataan. Logika memberikan metode bagaimana menyusun premis-premis yang baik sehingga menjadi argumen yang utuh dan valid. Begitu pula sebaliknya logika memberikanmu metode menganalisis argumen orang lain.

Proposisi

Proposisi adalah pernyataan tentang hubungan yang terdapat di antara subjek dan predikat. Dengan kata lain, proposisi adalah pernyataan yang lengkap dalam bentuk subjek-predikat atau term-term yang membentuk kalimat. Kaliimat Tanya,kalimat perintah, kalimat harapan , dan kalimat inversi tidak dapa disebut proposisi . Hanya kalimat berita yang netral yang dapat disebut proposisi. Tetapi kalimat-kalimat itu dapat dijadikan proposisi apabila diubah bentuknya menjadi kalimat berita yang netral.

Jenis-Jenis Proposisi

Proposisi dapat dipandang dari 4 kriteria, yaitu berdasarkan :

1. Berdasarkan bentuk

2. Berdasarkan sifat

3. Berdasarkan kualitas

4. Berdasarkan kuantitas

Berdasarkan bentuk, proposisi dapat dibagi menjadi 2, yaitu :

a) Tunggal adalah proposisi yang terdiri dari satu subjek dan satu predikat atau hanya mengandung satu pernyataan.

Contoh :

• Semua petani harus bekerja keras.

• Setiap pemuda adalah calon pemimpin.

b) Majemuk atau jamak adalah proposisi yang terdiri dari satu subjek dan lebih dari satu predikat.
Contoh :

• Semua petani harus bekerja keras dan hemat.

• Paman bernyanyi dan menari.

Berdasarkan sifat, proporsis dapat dibagi ke dalam 2 jenis, yaitu:

a) Kategorial adalah proposisi yang hubungan antara subjek dan predikatnya tidak membutuhkan / memerlukan syarat apapun.

Contoh:

• Semua kursi di ruangan ini pasti berwarna coklat.

• Semua daun pasti berwarna hijau.

b) Kondisional adalah proposisi yang membutuhkan syarat tertentu di dalam hubungan      subjek dan predikatnya. Proposisi dapat dibedakan ke dalam 2 jenis, yaitu: proposisi kondisional hipotesis dan disjungtif.

Contoh proposisi kondisional:

• jika hari mendung maka akan turun hujan

Contoh proposisi kondisional hipotesis:

• Jika harga BBM turun maka rakyat akan bergembira.

Contoh proposisi kondisional disjungtif:

• Christiano ronaldo pemain bola atau bintang iklan.

Berdasarkan kualitas, proposisi juga dapat dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu:

a) Positif(afirmatif) adalah proposisi yang membenarkan adanya persesuaian hubungan antar

subjek dan predikat.

Contoh:

• Semua dokter adalah orang pintar.

• Sebagian manusia adalah bersifat sosial.

b) Negatif adalah proposisi yang menyatakan bahawa antara subjek dan predikat tidak mempunyai hubungan.

Contoh:

• Semua harimau bukanlah singa.

• Tidak ada seorang lelaki pun yang mengenakan rok.

Berdasarkan kuantitas., proposisi dapat dibedakan ke dalam 2 jenis, yaitu:

a) Umum adalah predikat proposisi membenarkan atau mengingkari seluruh subjek.

Contoh:

• Semua gajah bukanlah kera.

• Tidak seekor gajah pun adalah kera.

b) Khusus adalah predikat proposisi hanya membenarkan atau mengingkari sebagian subjeknya.

Contoh:

• Sebagian mahasiswa gemar olahraga.

• Tidak semua mahasiswa pandai bernyanyi.

Fungsi

Definisi Fungsi

Fungsi f adalah suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut daerah asal (Domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua yang disebut daerah kawan (Kodomain).

Himpunan nilai yang diperoleh dari relasi tersebut disebut daerah hasil ( Range).

Untuk memberi nama suatu fungsi dipakai sebuah huruf tunggal seperti f, g, dan huruf

lainnya. Maka f(x), yang di baca “ f dari x “ menunjukkan nilai yang diberikan oleh f

kepada x. Misalkan : f(x) = x+ 2, maka f(3) = 3 + 2.

Sifat Fungsi

1) Fungsi f :A? B disebut fungsi INTO. Karena ada kodomain yang tidak berpasangan dengan domain.

2) Fungsi f :A? B disebut fungsi INJEKTIF. Karena setiap kodomain berpasangan tepat satu dengan domain.

3) Fungsi f:A? B disebut fungsi SUBJEKTIF. Karena setiap kodomain berpasangan dengan domain.

4) Fungsi f:A? B disebut fungsi BIJEKTIF. Karena sebuah fungsi bersifat injektif sekaligus subjektif (korespondensi satu-satu). Maka jumlah anggota himpunan harus sama n(A) = n(B)

Pemetaan khusus yang terjadi jika setiap anggota A dipasangkan tepat satu ke anggota B dan anggota B dipasangkan tepat satu dengan anggota A disebut KORESPONDENSI SATU SATU.

Korespondensi satu-satu akan mungkin terjadi jika banyaknya anggota A = banyaknya anggota B.

Jenis-Jenis Fungsi

Jenis-jenis fungsi yang perlu kita ketahui diantaranya adalah :

A). Fungsi Konstan

Suatu fungsi f : A?B ditentukan dengan rumus f(x) disebut fungsi konstan. Apabila untuk setiap anggota domain fungsi selalu berlaku f(x) = C, di mana C bilangan konstan.

B). Fungsi Identitas

Fungsi Identitas adalah suatu fungsi f yang dinyatakan dalam rumus f(x) = x. Fungsi identitas sering dinyatakan dengan lambang I sehingga I(x) = x.

C). Fungsi Modulus Atau Fungsi Harga Mutlak

Fungsi modulus adalah fungsi f yang memuat bentuk nilai mutlak.

D). Fungsi Linear

Suatu fungsi f(x) disebut fungsi linear apabila fungsi itu ditentukan oleh f(x) = ax + b, di mana a ? 0, a dan b bilangan konstan dan grafiknya berupa garis lurus.

E). Fungsi Kuadrat

Suatu fungsi f(x) disebut fungsi kuadrat apabila fungsi itu ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c, di mana a ? 0 dan a, b, dan c bilangan konstan dan grafiknya berupa parabola.

F). Fungsi Tangga (Bertingkat)

Suatu fungsi f(x) disebut fungsi tangga apabila grafik fungsi f(x) berbentuk interval-interval yang sejajar.

G). Fungsi Modulus

Suatu fungsi f(x) disebut fungsi modulus (mutlak) apabila fungsi ini memetakan setiap bilangan real pada domain fungsi ke unsur harga mutlaknya.

H). Fungsi Ganjil Dan Fungsi Genap

Suatu fungsi f(x) disebut fungsi ganjil apabila berlaku f(–x) = –f(x) dan disebut fungsi genap apabila berlaku f(–x) = f(x). Jika f(–x) ? –f(x) maka fungsi ini tidak genap dan tidak ganjil.

Fungsi Invers

Semua himpunan yang dipetakan oleh fungsi mempunyai invers. Invers dari himpunan

tersebut dapat berupa fungsi atau bukan fungsi.

Suatu fungsi f akan mempunyai invers, yaitu f –1 jika dan hanya jika fungsi f bijektif

atau dalam korespondensi satu-satu.

Untuk menentukan fungsi invers dari suatu fungsi dapat dilakukan dengan cara

berikut ini.

a. Buatlah permisalan f(x) = y pada persamaan.

b. Persamaan tersebut disesuaikan dengan f(x) = y, sehingga ditemukan fungsi dalam y dan nyatakanlah x = f(y).

c. Gantilah y dengan x, sehingga f(y) = f –1(x).

Aljabar Fungsi

a. Penjumlahan f dan g didefinisikan (f + g) (x) = f(x) + g(x).

b. Pengurangan f dan g didefinisikan (f – g)(x) = f(x) – g(x).

c. Perkalian f dan g didefinisikan (f +g)(x) = f(x) + g(x).

Fungsi Komposisi

Komposisi fungsi adalah penggolongan beberapa fungsi menjadi sebuah fungsi

Relasi

Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B. Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B. Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal, dengan elemen pada B.

Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B. Jika diketahui himpunan A = {0, 1, 2, 5}; B = {1, 2, 3, 4, 6}, maka relasi “satu kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang memasangkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B dengan aturan tertentu. Terdapat 4 cara menyatakan relasi yaitu, dengan Himpunan Pasangan Berurutan, dengan Diagram Panah, dengan Diagram Cartesius, dengan Rumus.

Sebelum mendefinisikan produk Cartesius, terlebih dahulu perlu mengenal pengertian pasangan terurut. Dalam sistem koordinat Cartesius dengan sumbu x dan sumbu y, kita mengetahui bahwa titik dengan koordinat (2,5) tidaklah sama dengan titik yang berkoordinat (5,3). Begitu pula titik (4,7) dengan (7,4) tidak berimpit letaknya maka kedua titik ini tidak sama. Dalama hal koordinat titik seperti contoh di atas ternyata bahwa urutan pasangan bilangan itu harus diperhatikan karena urutan yang berlainan akan menentukan letak (posisi) titik dalam bidang XOY yang berbeda pula.

Sepasang bilangan x dan y dengan x dalam urutan pertama dan y dalam urutan kedua, ditulis (x, y) dan dinamakan pasangan terurut. Selain itu, perlu pula untuk kita ketahui tentang perbedaan pasangan terurut (x,y) dengan himpunan {x, y}. Himpunan {x, y} sama dengan {y, x} karena dalam himpunan urutan tidak dipentingkan.

Sekarang perhatikan A dan B sebagai dua himpunan yang diketahui. Dari kedua himpunan ini dapat membentuk suatu himpunan baru yang anggota-anggotanya merupakan pasangan terurut yang unsur pertamanya adalah anggota-anggota A dan unsur keduanya adalah anggota-anggota B. Himpunan yang baru dibentuk ini dinamakanProduk Cartesius (produk cartesius) dari A ke B atau disebut pulahimpunan perkalian dari A ke B, dan ditulis A x B dibaca “A kros B” atau “A kali B” atau “A silang B”.

Penyajian matriks relasi, di sini baris matriks menyatakan anggota himpunana A sedangkan kolommatriks menyatakan anggota himpunan B. Element baris ke i kolom ke j matriks kita isi angka 1 bila ada kaitan antara anggota ke i (dari A) dengan anggota ke j (dari B), atau dengan perkataan lain pasangan (i,j) є R . Dalam hal ini, elemen matriks kita  si dengan 0. Penyajian diagram panah, anggota-anggota himpunan P berelasi dengan anggota himpunan Q dengan relasi “menyukai”. Hal tersebut ditunjukkan dengan arah panah. Oleh karena itu, diagramnya disebut diagram panah.

Bila pada relasi R dari A ke B kita balik seluruh pasangan terurutnya, komponen pertama menjadi komponen kedua dan sebaliknya komponen kedua menjadi komponen pertama, maka terbentuklah sebuah relasi  dari B ke A yang merupakan invers dari R . Jadi kalau R = ((a,b) I a є A, b є B), maka inversnya R^-1 = ((b,a) I b є B , a є a ).

Bilangan

MACAM-MACAM BILANGAN

1.  BILANGAN RIIL (BILANGAN NYATA)

Himpunan bilangan riil adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan gabungan dari himpunan bilangan rasional dan irasional.

Contoh: {log 10, 5/8, -3, 0, 3,}

2. BILANGAN RASIONAL

Himpunan bilangan rasional adalah himpunan bilangan yang anggota-anggonya merupakan bilangan yang dapat dinyatakan sebagai:

a/b dimana a dan b adalah bilangan bulat dan b ¹ 0.

Contoh: {0,-2, 2/7, 5, 2/11,…}

3. BILANGAN IRRASIONAL

Himpunan bilangan irasional adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya tidak dapat dinyatakan dalam pembagian bilangan bulat.

Contoh: {log 3, log 2,…}

4. BILANGAN BULAT

Bilangan bulat adalah bagian dari Bilangan Riil. Bilangan Bulat disebut juga bilangan utuh. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat, baik negatif, nol, dan positif.
Contoh = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

5. BILANGAN ASLI

Himpunan bilangan asli adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan bilangan bulat positif.

Contoh = {1,2,3,4,5,6,......}

6. BILANGAN PRIMA

Himpunan bilangan prima adalah himpunan bilangan-bilangan asli yang hanya dapat dibagi dirinya sendiri dan satu, kecuali angka 1.

Contoh = {2,3,5,7,11,13,....}

(1 bukan bilangan prima karena hanya mempunyai satu faktor saja)

7. BILAGAN CACAH

Himpunan bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan bilangan bulat positif digabung dengan nol.

Contoh = {0,1,2,3,4,5,6,....}

8. BILANGAN IMAJINER (BILANGAN KHAYAL)

Himpunan bilangan imajiner adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan i (satuan imajiner) dimana i merupakan lambang bilangan baru yang bersifat i² = -1

Contoh: i, 4i, 5i

9. BILANGAN KOMPLEKS

Himpunan bilangan kompleks adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya (a + bi) dimana a, b adalah bilangan Riil , i² = -1, dengan a bagian riil dan b bagian imajiner.

Contoh: 2-3i, 8+2

10. BILANGAN KOMPOSIT

Bilangan Komposit adalah bilangan yang bukan 0, bukan 1 dan bukan bilangan prima.

Contoh: {4, 6, 8, 9, 10, 12, ….}

Himpunan

A. PENGERTIAN HIMPUNAN

Himpunan merupakan kumpulan benda-benda atau objek-objek yang telah terdefinisi secara jelas  atau sekumpulan objek yang mempunyai satu kesatuan serta mempunyai keterikatan diantara anggota-anggotanya.

Contoh himpunan:

-          Kumpulan kata dalam kamus

-          Kumpulan buku dalam perpustakaan

Sifat keterikatan yang ada dalam kumpulan tersebut biasa disebut sifat-sifat dari himpunan:

1.       Setiap objek dapat dibedakan dari yang satu dengan yang lainnya yang ada dalam unsur/elemen dari himpunan itu sendiri.

2.       Dapat dibedakan mana anggota himpunan dan mana yang bukan.

Contoh:

Umum:  - himpunan mahasiswa ikip pgri bali yang namanya mulai dari huruf A

              - himpunan binatang berkaki 2

              - ilmu geometri berhubungan dengan matematika yang berhubungan dengan titik

Khusus: - himpunan bilangan positif

              - himpunan bilangan real yang x≤5004

              - himpunan asli yang 2 <x<60

ü Lambang himpunan biasa ditulis sebagai berikut: “A” = {    }

            ɛ = elemen / unsur

B. MENYATAKAN ATAU MENULIS  SUATU HIMPUNAN

1.       Cara pendaftaran

Suatu cara yang dipergunakan untuk menulis himpunan dengan cara mendaftarkan setiap elemen / unsur dari himpunan tersebut.

Contoh: himpunan bilangan bulat yang kurang dari sama dengan 18, ditulis     B= {0,1,2,3,...}

2.       Cara pencirian

Suatu cara yang dipakai untuk menyatakan / menulis himpuna dengan cara menulis karakteristik dari setiap elemen / unsur himpunan tersebut.

Contoh: himpunan bilangan real  yang 2,005<x≤10,11

Dinyatakan dalam bentuk pencirian menjadi  R={x/2,005<x≤10,11;xϵR}

C.  JUMLAH UNSUR SUATU HIMPUNAN

Banyaknya elemen atau unsur yang terkandung didalam himpunan itu sendiri , biasanya di beri simbol “ N(A)”= kardinal.

 Contoh :

1.       A= {a,i,u,é,o,e}

“N(A)”= 6

2.       B= {-2,-1,0,1,2,3,4}

“N(A)”=7

D. MACAM-MACAM HIMPUNAN

1.       Himpunan Kosong

Himpunan yang tidak memiliki elemen atau unsur. Simbol himpunan kosong

i.  {       }

ii. Ф atau Ǿ

Contoh : - himpunan nama hari yang diawali huruf z

                -himpunan bilangan bulat 4<x<5

                Jika ditulis dengan cara pencirian menjadi : A= {x/x}

2.       Himpunan Bagian

Jika A adalah himpunan, B juga himpunan  maka himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B jika dan hanya jika untuk setiapn x elemen berada dalam himpunan  A dan untuk setiap x elemen pula berada dalam himpunan B.

Simbol : “C”

Contoh :

A={1,3,5,7}

B=Himpunan bilangan bulat positif yang kurang dari 25

Jadi  ACB

3.   Himpunan Bagian Sejati

Jika A adalah suatu himpunan dan B juga merupakan suatu himpunan maka himpunan A dikatakan himpunan bagian yang sejati dari himpunan B , jika dan hanya jika untuk setiap x elemen berada dalam himpunan B , paling sedikit sekurang kurangnyaada 1 elemen B Yang tidak berada dalam himpunan A.

Contoh :

A= {1,3,5,7}

B=Himpunan bilangan bulat positif yang kurang dari 25

Jadi ACB adalah himpunan bagian sejati

4.    Himpunan berhingga

Suatu himpunan yang elemen unsur/ anggotanya dapat dihitung banyaknya atau berhingga  banyaknya. Biasanya untuk menyatakan atau menulis himpunan ini tidak perlu ditulis secara keseluruhan dari elemen-elemennya ,cukup ditulis anggota awalnya serta anggota akhirnya.

Contoh :

A=himpunan bilangan bulat positif < 2000

 Jadi A={0,1,2,3,4,...,1999}

5.    Himpunan Tak Berhingga

Suatu himpunan yang elemen / unsur maupun anggotanya tidak dapat dihitung banyaknya(tak berhingga). Untuk menyatakan / menulis himpunan ini tidak perlu ditulis semuanya ukup ditulis elemen awal  dan titulis 3 titik tanpa ada elemen berikutnya.

Contoh:

Himpunan bilangan asli

Jadi A= {1,2,3,...}

6.    Himpunan Semesta(S)

Suatu himpunan yang elemen/unsur anggotanya merupakan keseluruhan dari objek objek pembicaraan didalam himpunan itu sendiri.

Contoh :

A= himpunan garis yang saling berpotongan dalam suatu bidang datar

B= Himpunan suatu kurva yang saling berpotongan dalam suatu bidang datar

Jadi himpunan semesta adalah kumpulan titik-titik pada suatu bidang datar

7.    Himpunan Complument ( A^c)

Jika S adalah himpunan semesta dan A merupakan suatu himpunan bagian dari himpunan S, Maka A^c adalah suatu himpunan yang elemen atau unsur atau anggotanya adalah yang tidak berada pada himpunan A itu sendiri.

8.    Himpunan Bersandi

Jika A dalah himpunan dan B juga himpunan maka Himpunan A dikatakan himpunan bersandi  dari himpunan B jika dan hanya jika paling sedikitnya ada satu atau lebih unsur atau elemen dari kedua himpunan tersebut mempunyai anggota yang sama.

Contoh ;

A= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

B= {5,7,9,11,13,15,17}

Jadi A bersandi B= {5,7,9}

9.    Himpunan Lepas

Jika A adalah suatu Himpunan dan B juga himpunan , maka A dikatakan himpunan lepas dari himpunan b jika dan hanya jiak kedua himpunan tersebut tidak mengandung unsur atau elemen yang saling bersekutu.

Contoh:

A = {x/x bilangan ganjil}

B = {x/x bilangan genap}

Jadi A himpunan lepas B

10. Himpunan Sama

Jika A suatu himpunan dan b juga merupakan suatu himpunan maka himpunan A dikatakan Himpunan sama dengan himpunan B ,jika dan hanya jika untuk setiap x elemen berada dalam himpunan A dan x elemen berada pula pada himpunan B , begitu pula sebaliknya, maka dikatakan himpunan sama.

Contoh :

A={a,i,u,e,o}

B={u,e,o,a,i}

Jadi A=B

11. Himpunan Sederajat

Jika A merupakan suatu himpunan dan b juga merupaakan suatu himpunan, maka himpunan a dikatakan himpunan sederajat dengan himpunan B jika dan hanya jika kedua himpunan tersebut mempunyai jumlah bilangan kardinal.

Contoh ;

A={a,b,c,d,e,f,g}

B={0,1,2,3,4,5,6}

N(A)= 7

N(B)=7

N(A)=N(B)

Jadi A sederajat dengan B

EKOLOGI dan Dampak Perkembangan IPTEK terhadap Kehidupan Manusia

Ekologi adalah ilmu yang mempelajari interaksi antara organisme dengan lingkungannya dan yang lainnya. Ekologi juga berasal dari bahasa yunani yaitu oikos (habitat) dan logos (ilmu). Ekologi diartikan sebagai ilmu yang mempelajari baik interaksi antara makhluk hidup maupun interaksi makhluk hidup dan lingkungannya. Istilah ekologi pertama kali di kemukakan oleh Ernst Haeckel  (1834-1914) .

Dalam ekologi makhluk hidup dipelajari sebagai kesatuan atau sistem dengan lingkungannya. Pembahasan ekologi tidak lepas dari pembahasan ekosistem dengan berbagai komponen penyusunnya, yaitu faktor abiotik dan biotik.

Faktor abiotik, antara lain :

1.      Suhu

2.      Air

3.      Kelembaban

4.      Cahaya

5.      Topografi

Faktor biotik adalah makhluk hidup yang terdiri dari :

1.      Manusia

2.      Hewan

3.      Tumbuhan

4.      Mikroba

Ekologi juga berhubungan erat dengan tingkatan-tingkatan organisasi makhluk hidup, yaitu Populasi, Komunitas dan Ekositem yang saling mempengaruhi dan merupakan suatu sistem yang menunjukkan kesatuan.

Ekologi merupakan cabang ilmu yang relatif baru. Akan tetapi ekologi mempunyai pengaruh yang besar terhadap cabang biologinya. Ekologi mempelajari bagaimana makhluk hidup dapat mempertahankan kehidupannya. Ekologi biologi dan ilmu kehidupan lainnya saling melengkapi dengan zoologi dan botani yang menggambarkan hal bahwa ekologi mencoba memperkirakan dan ekonomi energi yang menggambarkan kebanyakan rantai makanan manusia dan tingkat tropik.

Dampak Perkembangan Iptek terhadap Kehidupan Manusia

Perkembangan dunia iptek yang demikian pesatnya telah membawa manfaat luar biasa bagi kemajuan peradaban umat manusia. Perkembangan dunia iptek dianggap sebagai solusi dari permasalahan yang ada. Bahkan ada yang memuja iptek sebagai liberator yang akan membebaskan mereka dari kurungan kefanaan dunia.

Iptek diyakini akan memberi umat manusia kesehatan, kebahagiaan dan imortalitas. Dalam peradaban modern yang muda, terlalu sering manusia terheyak disilusi dari dampak negatif iptek terhadap kehidupan umat manusia. Kalaupun iptek mampu mengungkap semua tabir rahasia alam dan kehidupan, tidak berarti iptek sinonim dengan kebenaran. Sebab iptek hanya mampu menampilkan kenyataan. Kebenaran yang manusiawi haruslah lebih dari sekedar kenyataan obyektif. Kebenaran harus mencakup pula unsur keadilan. Tentu saja iptek tidak mengenal moral kemanusiaan. Oleh karena itu iptek tidak pernah bisa menjadi standar kebenaran ataupun solusi dari masalah-masalah kemanusiaan.

Dampak positif dan dampak negatif dari perkembangan teknologi dilihat dari berbagai bidang:

1.      Bidang Informasi dan Komunikasi

Dalam bidang informasi dan komunikasi telah terjadi kemajuan yang sangat pesat. Dari kemajuan itu dapat kita rasakan dampak positifnya, yaitu :

a.       Kita akan lebih cepat mendapatkan informasi-informasi yang akurat dan terbaru dibumi bagian manapun melalui internet.

b.      Kita dapat berkomunikasi dengan teman, maupun keluarga yang sangat jauh hanya dengan melalui handphone.

Disamping keuntungan-keuntungan yang kita peroleh ternyata kemajuan-kemajuan teknologi tersebut dimanfaatkan juga untuk hal-hal yang negatif, yaitu :

a.       Pemanfaatan jasa komunikasi oleh jaringan teroris.

b.      Penggunaan informasi tertentu dan situs tertentu yang terdapat di internet, biasanya disalahgunakan oleh pihak tertentu dan untuk tujuan tertentu.

2.      Bidang Ekonomi dan Industri

Dalam bidang ekonomi teknologi berkembang sangat pesat. Dari kemajuan teknologi dapat kita rasakan manfaat positifnya antara lain :

a.       Pertumbuhan ekonomi yang semakin tinggi

b.      Terjadinya industrialisasi

c.       Produktifitas dunia industri semakin meningkat

3.      Bidang Sosial dan Budaya

Akibat kemajuan teknologi bisa kita lihat :

a.       Meningkatnya rasa percaya diri. Kemajuan ekonomi di negara-negara Asia melahirkan fenomena yang menarik. Perkembangan dan kemajuan ekonomi telah meningkatakan rasa percaya diri dan ketahanan diri sebagai suatu bangsa akan semakin kokoh. Bangsa-bangsa Barat tidak lagi dapat melecehkan bangsa-bangsa Asia.

b.      Tekanan. Kompetensi yang tejam di berbagai kehidupan sebagai konsekuensi globalisasi, akan melahirkan generasi yang disiplin, tekun dan pekerja keras.

Meskipun demikian kemajuan teknologi akan berpengaruh negatif pada aspek budaya, yaitu akan terjadinya kemerosotan moral di kalangan warga masyarakat, khususnya di kalangan remaja dan pelajar. Kemajuan kehidupan ekonomi yang terlalu menekankan pada upaya pemenuhan berbagai keinginan material telah menyebabkan sebagian warga masyarakat menjadi “kaya dalam materi tetapi miskin dalam rohani”.

4.      Bidang Pendidikan

Teknologi mempunyai peran yang sangat penting dalam bidang pendidikan, antara lain :

a.       Munculnya media massa, khususnya media elektronik sebagai sumber ilmu dan pusat pendidikan. Dampak dari hal ini adalah guru bukan satu-satu nya sumber ilmu pengetahuan.

b.      Munculnya metode-metode pembelajaran yang baru, yang akan memudahkan siswa dan guru dalam proses pembeljaran. Dengan kemajuan teknologi terciptalah metode-metode baru yang membuat siswa mampu memahami materi-materi yang abstrak.

Disamping itu juga terdapat dampak negatif dalam proses pendidikan, antara lain :

a.       penyalahhgunaan pengetahuan bagi orang-orang tertentu untuk melakukan tindakan kriminal.

5.      Bidang politik

Dibidang politik internasional juga terdapat kecenderungan tumbuh berkembangnya regionalisme. Kemajuan di bidang teknologi komunikasi telah menghasilkan kesadaran regionalisme. Ditambah dengan kemajuan dibidang teknologi transportasi telah menyebabkan meningkatnya kesadaran tersebut. Kesadaran itu akan terwujud dalam bidang kerjasama ekonomi, sehingga regionalisme melahirkan kekuatan ekonomi baru.

Kimia dan Fisika

• Pengertian Sifat Materi, Perubahan Materi dan Klasifikasi Materi

A. MATERI
a. Pengertian materi
Materi disebut juga zat adalah sesuatu yang memiliki massa, volume dan sifat-sifat.
b. Wujud materi
Menurut wujudnya materi dikelompokkan menjadi tiga yaitu : padat, cair dan gas.
Materi yang tergolong dalam wujud gas, misalnya : udara, gas bumi, gas elpiji, uap air, gas kapur, kapur barus.
Materi dalam wujud cair misalnya : air, minyak goreng, alkohol, bensin, solar, larutan gula, air laut.
Materi dalam wujud padat misalnya : baja, batu dan kapur.
c. Sifat Materi
Jenis materi dikenal berdasarkan sifat-sifatnya dan dibedakan menjadi dua macam, yaitu sifat kimia dan sifat fisika
1. Sifat fisika : Yaitu sifat materi yang berkaitan dengan peristiwa fisika,
misalnya : massa jenis, titik didih, titik lebur, kalor lebur, rasa, warna, dan bau
Contoh : – Hidrogen sulfida, zat yang tidak dapat dilihat, karena tidak dapat dilihat tetapi dikenal dengan baunya.
- Air massa jenisnya 1 gram siap dan titik didihnya 100^oC
- Besi melebur pada 1500^oC
2. Sifat Kimia : Sifat kimia adalah sifat suatu materi yang berkaitan dengan
peristiwa kimia yang meliputi
2.1. Keterbakaran : Tingkat kemudahan suatu materi dapat terbakar,
misalnya :
- Asbes, besi, aluminium, air tidak bisa terbakar
- Minyak lebih mudah terbakar dari pada kayu
2.2. Kereaktipan : Mudah atau tidaknya suatu materi bereaksi, misalnya
tingkat keterbakaran, inisasi, peruraian dan pembentukan.
Misalnya : – Zat-zat yang dapat terionisasi soda abu (kostik soda), asam sulfat, asam clorida, garam dapur, kalium sulfat.
- Zat-zat yang dapat terurai
- Batu kapur dipanasi terurai menjadi kapur tohor
(kapur sirih dan gas karbon dioksida).
- Mercuri oksida dipanasi menjadi logam mercuri dan gas oksigen.
3. Perubahan Materi
Materi dapat mengalami perubahan jika dipengaruhi oleh energi kalor, listrik atau kimia perubahan materi dibedakan dalam dua macam yaitu perubahan fisika dan perubahan kimia
a. Perubahan fisika :
Suatu materi mengalami perubahan fisika, jika jenisnya tidak berubah, meskipun sifat-sifat fisikanya mengalami perubahan.
Misalnya : Es jika dipanasi berubah air selanjutnya menjadi uap.
Dalam peristiwa ini terjadi perubahan wujud, yaitu pada menjadi cair akhirnya menjadi, tetapi jenis zat tetap yaitu air.
b. Perubahan Kimia
Suatu materi mengalami perubahan kimia jika jenis zat berubah
Perubahan kimia disebut juga reaksi kimia atau reaksi
Misalnya :
1. Batu kapur dipanasi menjadi kapur sohor dan karbon dioksida.
Batu kapur, kapur sohor dan karbon dioksida tiga zat yang berbeda
Pada peristiwa ini zat sebelum dan sesudah reaksi jenisnya berbeda
2. Kertas dibakar, zat yang terjadi sesudah pembakaran, abu, asap disertai energi kalor dan cahaya.
Zat sebelum dibakar kertas, zat setelah dibakar abu dan asap yang berbeda jenisnya dengan zat sebelum dibakar yaitu kertas.
Sumber: http://belajar-kimia-dasar.blogspot.com/2009/07/materi-dan-perubahannya.html
Klasifikasi materi
Zat-zat yang kita temukan di alam semesta ini hanya ada dua kemungkinan, yaitu adalah zat tunggal dan campuran

• Zat tunggal

Zat tunggal adalah materi yang memiliki susunan partikel yang tidak mudah dirubah dan memilik komposisi yang tetap. Zat tunggal dapat diklasifikasikan sebagai unsur dan senyawa. Zat tunggal berupa unsur didefinisikan sebagai zat yang tidak dapat diuraikan menjadi zat lain yang lebih sederhana. Unsur besi tidak bisa diuraikan menjadi zat lain, jika ukuran besi ini diperkecil, maka suatu saat akan didapatkan bagian terkecil yang tidak dapat dibagi lagi dan disebut dengan atom besi.
Unsur di alam dapat dibagi menjadi dua bagian besar yaitu unsur logam dan bukan logam (bukan logam).
Unsur logam umumnya berbentuk padat kecuali unsur air raksa atau mercury (Hg), menghantarkan arus listrik dan panas. Logam permukaannya mengkilat dapat ditempa menjadi plat ataupun kawat. Saat ini kita lebih mengenal dengan nama aliasnya, seperti unsur Ferum dengan lambang Fe yang kita kenal dengan Besi. Aurum dengan lambang Au adalah unsur Emas, dan Argentum (Ag) untuk unsur Perak.
Unsur bukan logam memilki sifat yang berbeda seperti; tidak dapat menghantarkan arus listrik, panas dan bersifat sebagai isolator. Permukaan atau penampang unsurnya tidak mengkilat kecuali unsur Karbon. Wujud unsur ini berupa gas, sehingga tidak dapat ditempa. Secara umum unsur bukan logam juga sudah kita kenal, seperti Oksigen dengan lambang O, Nitrogen dengan lambang N, dan unsur Sulfur dengan lambng S, dalam istilah kita adalah Belerang.
Zat tunggal berupa senyawa didefinisikan sebagai zat yang dibentuk dari berbagai jenis unsur yang saling terikat secara kimia dan memiliki komposisi yang tetap. Senyawa terdiri dari beberapa unsur, maka senyawa dapat diuraikan menjadi unsur-unsurnya dengan proses tertentu.  Contoh senyawa yang paling mudah kita kenal adalah air. Senyawa air diberi lambang H2O. Senyawa air terbentuk oleh dua jenis unsur yaitu unsur Hidrogen (H) dan unsur Oksigen (O), dengan komposisi 2 unsur H dan satu unsur O.  Gambar 1.11 menjelaskan perbedaan unsur dan senyawa.
Di alam senyawa dapat dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu senyawa Organik dan senyawa Anorganik, pengelompokkan didasari pada unsur-unsur pembentuknya
Senyawa Organik didefinisikan sebagai senyawa yang dibangun oleh unsur karbon sebagai kerangka utamanya. Senyawa-senyawa ini umumnya berasal dari makhluk hidup atau yang terbentuk oleh makhluk hidup (organisme).
Senyawa ini mudah kita jumpai seperti ureum atau ure terdapat pada air seni (urin). Gula pasir atau sakarosa yang banyak terdapat didalam tebu dan alkohol merupakan hasil fermentasi dari lautan gula.
Senyawa Anorganik adalah senyawa-senyawa yang tidak disusun dari atom karbon, umumnya senyawa ini ditemukan di alam, beberapa contoh senyawa ini seperti garam dapur (Natrium klorida) dengan lambang NaCl, alumunium hdroksida yang dijumpai pada obat maagh, memiliki lambang Al(OH)3. Demikian juga dengan gas yang terlibat dalam proses respirasi yaitu gas oksigen dengan lambang O 2 dan gas karbon dioksida dengan lambang CO2. Asam juga merupakan salah satu senyawa anorganik yang mudah kita kenal misalnya asam nitrat (HNO3), asam klorida (HCl) dan lainnya.

• Campuran

Campuran adalah materi yang disusun oleh beberapa zat tunggal baik berupa unsur atau senyawa dengan komposisi yang tidak tetap. Dalam campuran sifat dari materi penyusunnya tidak berubah.
Contoh sederhana dari campuran dapat kita jumpai di dapur misalnya saus tomat. Campuran ini mengandung karbohidrat, protein, vitamin C dan masih banyak zat zat lainnya. Sifat karbohidrat, protein dan vitamin C tidak berubah.
Campuran dapat kita bagi menjadi dua jenis, yaitu campuran homogen dan campuran heterogen. Campuran homogen adalah campuran serba sama yang materi-materi penyusunnya berinteraksi, namun tidak membentuk zat baru. Untuk lebih jelasnya kita perhatikan contohnya larutan gula dalam sebuah gelas
Larutan ini merupakan campuran air dengan gula, jika kita coba rasakan, maka rasa larutan diseluruh bagian gelas adalah sama manisnya, baik yang dipermukaan ditengah maupun dibagian bawah. Campuran homogen yang memiliki pelarut air sering disebut juga dengan larutan.
Campuran homogen dapat pula berbentuk sebagai campuran antara logam dengan logam, seperti emas 23 karat merupakan campuran antara logam emas dan perak. Kedua logam tersebut memadu sehingga tidak tampak lagi bagian emas atau bagian peraknya. Campuran logam lain seperti perunggu, alloy, amalgam dan lain sebagainya.
Campuran heterogen adalah campuran serbaneka, dimana materi-materi penyusunnya tidak berinteraksi, sehingga kita dapat mengamati dengan jelas dari materi penyusun campuran tersebut (Gambar 1.13).
Campuran heterogen tidak memerlukan komposisi yang tetap seperti halnya senyawa, jika kita mencampurkan dua materi atau lebih maka akan terjadi campuran. Contoh yang paling mudah kita amati dan kita lakukan adalah mencampur minyak dengan air, kita dapat menentukan bagian minyak dan bagian air dengan indera mata kita. Perhatikan pula susu campuran yang kompleks, terdiri dari berbagai macam zat seperti protein, karbohidrat, lemak, vitamin C dan E dan mineral
Sumber: http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia-kesehatan/ruang-lingkup-ilmu-kimia/klasifikasi-materi/

• Unsur dan Sistem Periodik Unsur

Unsur adalah zat murni yang dapat diuraikan lagi menjadi zat lain yang lebih sederhana dengan reaksi kimia biasa. Penulisan lambang unsur mengikuti aturan sebagai berikut:

1. Lambang unsur diambil dari singkatan nama unsur. Beberapa lambang unsur berasal dari bahasa Latin atau Yunani nama unsur tersebut. Misalnya Fe dari kata ferrum (bahasa latin) sebagai lambang unsur besi.
2. Lambang unsur ditulis dengan satu huruf kapital.
3. Untuk Unsur yang dilambangkan dengan lebih dengan satu huruf, huruf pertama lambang ditulis dengan huruf kapital dan huruf kedua/ketiga ditulis dengan huruf kecil.
4. Unsur-unsur yang memiliki nama dengan huruf pertama sama maka huruf pertama lambang unsur diambil dari huruf pertama nama unsur dan huruf kedua diambil dari huruf lain yang terdapat pada nama unsur tersebut. Misalnya, Ra untuk radium dan Rn untuk radon.

Pada suhu kamar (25 C) unsur dapat berwujud Padat, Cair,dan Gas, secara umum unsur terbagi menjadi dua kelompok yaitu:

• Unsur Logam: umumnya unsur logam diberi nama akhiran ium. Umumnya logam ini memiliki titik didih tinggi, mengilap, dapat dibengkokan  , dan dapt menghantarkan panas atau arus listrik.
• Unsur Non Logam: umumnya memiliki titik didih rendah, tidak mengkilap,kadang-kadang rapuh tak dapat dibengkokkan dan sukar menghantarkan panas atau arus listrik.

Senyawa adalah zat yang terbentuk dari penggabungan unsur-unsur dengan pembagian tertentu. Senyawa dihasilkan dari reaksi kimia antara dua unsur atau lebih melalui reaksi pembentukan. Misalnya, karat besi (hematit) berupa Fe2O3 dihasilkan oleh reaksi besi (Fe) dengan oksigen (O). Senyawa dapat diuraikan menjadi unsur-unsur pembentuknya melalui reaksi penguraian.
Senyawa mempunyai sifat yang berbeda dengan unsur-unsur pembentuknya. Senyawa hanya dapt diuraikan menjadi unsur-unsur pembentuknya melalui reaksi kimia. Pada kondisi yang sama, senyawa dapat memiliki wujud berbeda dengan unsur-unsur pembentuknya. Sifat fisika dan kimia senyawa berbeda dengan unsur-unsur pembentuknya. Misalnya reaksi antara gas hidrogen dan gas oksigen membentuk senyawa air yang berwujud cair.
Campuran adalah gabungan dari dua zat atau lebih yang hasil penggabungan nya masih mempunyai sifat yang sama dengan zat aslinya. Misalnya, campuran antara air dan gula menghasilkan cairan yang berasa manis.
Campuran dapat berupa gabungan unsur, senyawa, atau keduanya. Campuran Homogen memiliki komposisi maupun wujud yang seragam. Misalnya air gula dan santan. Sebaliknya campuran heterogen memiliki komposisi yang tidak seragam. Misalnya, campuran antara air dan pasir. Campuran dapat dipisahikan menjadi zat-zat penyusun berdasarkan perbedaan sifat zat-zat penyusunnya, misalnya dengan penyaringan.
Penulisan unsur dipermudah dengan adanya lambang unsur. Bagaimana mempermudah penulisan susunan senyawa? Caranya dengan menggunakan rumus kimia, yaitu gabungan lambang unsur sesuai unsur yang menyusun senyawa. Misalnya, lambang unsur natrium adalah Na dan lambang unsur klorin adalah Cl. Jika natrium direaksikan dengan klorin akan menghasilkan senyawa natrium klorida dengan rumus kimia NaCl. Nama umum NaCl ialah garam dapur.
Sumber: http://syadiashare.com/pengertian-definisi-unsur-senyawa-dan-campuran.html
Sistem periodik unsur modern disusun berdasarkan kenaikan nomor atom dan kemiripan sifat. Lajur horizontal, yang selanjutnya disebut periode, disusun menurut kenaikan nomor atom, sedangkan lajur vertikal, yang selanjutnya disebut golongan, disusun menurut kemiripan sifat.
Unsur segolongan bukannya mempunyai sifat yang sama, melainkan mempunyai kemiripan sifat. Setiap unsur memiliki sifat khas yang membedakannya dari unsur lainnya. Unsur-unsur dalam sistem periodik dibagi menjadi dua bagian besar, yaitu unsur-unsur yang menempati golongan A yang disebut unsur golongan utama, dan unsur-unsur yang menempati golongan B yang disebut unsur transisi (James E. Brady, 1990).
Sistem periodik unsur modern yang disebut juga sistem periodik bentuk panjang, terdiri atas 7 periode dan 8 golongan. Periode 1, 2, dan 3 disebut periode pendek karena berisi sedikit unsur, sedangkan periode lainnya disebut periode panjang. Golongan terbagi atas golongan A dan golongan B. Unsur-unsur golongan A disebut golongan utama, sedangkan golongan B disebut golongan transisi. Golongan-golongan B terletak antara golongan IIA dan IIIA. Golongan B mulai terdapat pada periode 4.
Dalam sistem periodik unsur yang terbaru, golongan ditandai dengan golongan 1 sampai dengan golongan 18 secara berurutan dari kiri ke kanan. Dengan cara ini, maka unsur transisi terletak pada golongan 3 sampai dengan golongan 12.
a. Periode
Sistem periodik unsur modern mempunyai 7 periode. Unsur-unsur yang mempunyai jumlah kulit yang sama pada konfigurasi elektronnya, terletak pada periode yang sama.
Nomor Periode = Jumlah Kulit
b. Golongan
Sistem periodik unsur modern mempunyai 8 golongan utama (A).
Unsur-unsur pada sistem periodik modern yang mempunyai elektron
valensi (elektron kulit terluar) sama pada konfigurasi elektronnya, maka
unsur-unsur tersebut terletak pada golongan yang sama (golongan
utama/A).
Nomor Golongan = Jumlah Elektron Valensi
Sumber: http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia-sma-ma/tabel-periodik-unsur-dan-struktur-atom/dasar-dan-penyusunan-sistem-periodik-unsur-modern/

• Energi, Macam-Macam Energi dan Contoh

PENGERTIAN ENERGI DAN BENTUK ENERGI
Energi adalah kemampuan untuk melakukan kerja (usaha). Satuan energi menurut Satuan Internasional (SI) adalah joule, satuan energi yang lain: erg, kalori, dan kWh. Satuan kWh biasa digunakan untuk menyatakan energi listrik, dan kalori biasanya untuk energi kimia.
Konversi satuan energi:
1 kalori = 4,2 joule
1 joule = 0,24 kalori
1 joule = 1 watt sekon
1 kWh = 3.600.000 joule
Beberapa bentuk energi antara lain:
- Energi kimia adalah energi yang terkandung dalam zat, misal makanan, bahan bakar atau aki.
- Energi listrik, berasal dari arus listrik.
- Energi cahaya merupakan gelombang elektromagnetik, misal yang dipancarkan dari matahari atau lampu pijar.
- Energi bunyi dihasilkan oleh benda yang bergetar, misal gitar yang dipetik atau bel listrik.
- Energi nuklir berasal dari reaksi pembelahan atom (reaksi fisi) atau penggabungan atom (reaksi fusi).
- Energi mekanik dimiliki benda karena sifat geraknya, misal air terjun.
Hukum kekekalan energi “Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, tetapi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain”
ENERGI MEKANIK
Energi mekanik adalah energi yang dimiliki suatu benda karena sifat geraknya. Energi mekanik terdiri dari energi potensial dan energi kinetik.
Secara matematis dapat dituliuskan :
Em = Ep + Ek
dimana Em = Energi Mekanik
Energi Potensial
Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena posisinya (kedudukan) terhadap suatu acuan.
Sebagai contoh sebuah batu yang kita angkat pada ketinggian tertentu memiliki energi potensial, jika batu kita lepas maka batu akan melakukan kerja yaitu bergerak ke bawah atau jatuh. Jika massa batu lebih besar maka energi yang dimiliki juga lebih besar, batu yang memiliki energi potensial ini karena gaya gravitasi bumi, energi ini disebut energi potensial bumi.
Energi potensial bumi tergantung pada massa benda, gravitasi bumi dan ketinggian benda. Sehingga dapat dirumuskan:
Ep = m.g.h
dimana :
Ep = Energi potensial
m = massa benda
g = gaya gravitasi
h = tinggi benda

Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya. Makin besar kecepatan benda bergerak makin besar energi kinetiknya dan semakin besar massa benda yang bergerak makin besar pula energi kinetik yang dimilikinya.
Secara matematis dapat dirumuskan:
Ek = 1/2 ( m.v² )
dimana :
Ek = Energi kinetik
m = massa benda
v = kecepatan benda
Sumber: http://id.shvoong.com/exact-sciences/physics/2168471-pengertian-energi-dan-bentuk-energi/#ixzz1wgxvEOu